青海省地盘子水电站阻抗式调压井

电力18讯：    摘　要：本文从调压井的基本方程出发，采用Fortran语言和龙格库塔方法编制了阻抗室调压井水位波动的数值计算程序，用此程序计算了青海地盘子水电站阻抗式调压井两种阻抗孔面积下在增荷或甩荷时的水位波动过程，并与模型试验结果相比较，结果表明计算结果与实测结果相符。这种计算方法对其它实际工程有参考价值。
    关键词：调压室；阻抗式；水位波动；数值计算　　


1　引　言
　　在有压引水式和混合式水电站中，当压力引水道较长，往往设置调压井来减小引水道中的水击压强，调压井中的水位波动为非恒定流问题。对这种非恒定流问题传统的解决方法是图解法和解析法。解析法快捷、简单，但只能计算最高涌波水位和第二振幅，图解法虽然能计算水位波动过程，但计算繁琐而且精度差。随着计算机软、硬件性能的大幅提高，利用数值模拟计算调压井水位波动已成为调压井设计计算的主要方法。
　　目前，利用数值计算调压井水位波动过程的程序主要为BASIC语言［1，2，3］，计算方法有欧拉法、改进欧拉法和龙格库塔法。这些计算方法和程序在目前的WINDOWS系列操作系统下使用不方便，数据输出、处理方式单一，不便于其它数据处理软件调用。故本文采用精度较高的龙格库塔方法，利用最适用于数值计算领域的FORTRAN语言在VISUALFORTRAN编译平台下编制了阻抗式调压井水力瞬变过程的数值计算程序。该程序使用方便、灵活、便于掌握，计算速度快、精度
高。本文将这一程序用于青海省地盘子水电站调压系统的设计计算，结果表明计算结果和实验结果吻合。
2　调压井水位波动的基本方程
　　调压井水位波动的基本微分方程为：
    能量方程：

式中：L――引水
     Z――调压井波动水位（以库水位为基准面，向下为正）；
     V――引水道流速；
     f――引水道断面面积；
     F――调压井断面面积；
　　hw――水头损失；
     Q――水轮机引用流量，见图1。



    由公式（1）可得阻抗式调压井的能量方程为：
   

式中　K――引水道的沿程水头损失和局部水头损失系数之和；
     K0――为调压井阻抗孔的阻抗系数；
     Qf――进出调压井的流量（以进入调压井为正）。
　　由公式（2）可得阻抗式调压井的连续方程为：

3　阻抗式调压井数学模型差分方程
　　对上述方程求解可采用精度较高的四阶龙格库塔方法。其基本公式为：

根据以上公式，可得阻抗式调压井数学模型的差分议程为：

式中　Qe（n）――为第n时段引水道中的流量；
　　Z（n）――第n时段调压井中的水位。
　　式中的K1、K2、K3、K4以及S1、S2、S3、S4可以根据式（7）、（8）、（9）、（10）求得。
4　边界条件
　　水轮机导叶按线性规律关闭或开启，当水轮机突然甩负荷时，导叶关闭时流量变化可用下式［4］表示：

式中　Q（n）――电站引用流量；
      Q0――水轮机甩荷前正常运行时的最大引用流量；
      ΔT――计算时间步长；
      T0――导叶关闭时间；
　　  n――计算步数。
　　当水轮机突然增荷时，导叶开启时流量变化可用下式［4］表示：

式中　Q1――水轮机增荷前电站的引用流量；
      T1――电站引用流量增至Q1时导叶开启所需的时间；
     ――电站引用流量增至Q0时导叶开启所需的时间；
     －T1――电站由Q1突增至Q0时导叶开启所需的时间；
　　 Z0――库水位。
　　为了真实反映阻抗孔的阻抗系数，本文采用的阻抗系数为实测值。
　　以上计算方法也适用于简单式调压井，对于简单式调压井，其阻抗系数为零。
5　试验与验证
　　为了验证数值计算成果，现以青海省地盘子水电站调压井水位波动为例进行验证。该水电站为典型的引水式电站，发电系统由压力引水隧洞、调压井、压力钢管、厂房、尾水渠、升压站及管理所组成。压力隧洞从隧洞进口至调压井轴线总长4 771．74 m。比降i＝1／500，采用圆形断面，直径为4．4 m，糙率为0．015，设计引用流量33 m3／s。调压井拟采用圆孔阻抗式，调压井底部高程2 670．986 m，水库设计水位2 682．0 m，校核水位2 683．4 m，水轮机关闭时间4．0 s，水轮机开启时间20 s。在调压井中设有闸门孔，孔宽0．9 m、长3．4 m，它实际上增加了阻抗孔的面积，故在计算时将其与阻抗孔面积统一考虑，<