汽轮发电机组轴系扭振研究的发展与展望

电力18讯：    0　引言

　　随着现代电力工业的发展，汽轮发电机组的功率迅猛增长，轴系变得相对细长，提出了机组扭振问题，同时输电系统的大容量化、长距离化，电力系统结构的复杂化，电力负荷的多样化以及新型输配电和控制技术的应用都有可能对轴系产生很大的影响，诱发各种扭振、共振，国内外已经发生多起扭振造成机组重大损坏的事故。
　　随着轴系扭振问题的日益突出，国内外对此展开了广泛而深入的研究。本文重点参阅了近10年来国内外发表的关于轴系扭振问题的文献，结合发生的事故,就扭振产生原因、相应分析方法及解决措施进行了总结，并指出了研究中尚待解决的问题及一些新的研究方向。

1　轴系扭振的起因

　　汽轮发电机组轴系扭振是指在发生机电扰动时，汽轮机驱动转矩与发电机电磁制动转矩之间失去平衡，使轴系这个弹性质量系统产生一种运动形式――扭转振动［1］。引起扭振的原因来自两方面：机械扰动与电气扰动。前者主要指不适当的进汽方式、调速系统晃动、快控汽门等。后者一般根据大小分为两类：一类是由串联电容补偿所引起的次同步谐振(SSR)及有源电力设备及其控制系统（HVDC，PSS，SVC等）引起的次同步振荡(SSO)（目前的研究对两者不作严格的区分）；另一类是指各种急剧扰动,如短路、自动重合闸、误并列、甩负荷等。

2　电力系统次同步谐振分析

　　自从70年代初,美国Mohave火电站的一台790 MW机组在不到一年的时间里先后发生两起大轴破坏事故以来, 又相继出现了加拿大某机组在投入电力系统稳定器后扭振振幅不断增加，美国第一条可控硅控制的直流输电系统在送端切除交流输电线后送电时发生了次同步谐振等事故［2,3］。 针对这些事故,以IEEE的SSR工作小组为代表的许多机构、学者开展了关于次同步谐振对轴系扭振影响的研究,并取得了很大的成果［1，4，5］。这些研究主要集中在以下3个方面。
2.1　轴系建模
　　轴系建模是进行轴系扭振分析的基础,其精确性和简单实用性将大大提高研究效率和研究结果的可信度。目前有3种用于扭振分析的轴系模型：第1种是以4个～7个集中惯性体和连接它们的理想弹簧所组成的简单质量―弹簧模型，这种模型对于频率较低的扭振模态具有一定的精度，因此在SSR分析中应用较普遍。第2种是基于连续介质理论，采用有限元方法建立的连续质量模型（也称分布质量模型），采用偏微分方程形式，可用数值方法求解，能准确计算较高阶扭振特性，但计算量大，且易造成较大的累积误差，不适于求解机电耦合系统状态方程组。第3种是多段集中质量模型，本质上与简单质量模型相同，但是可根据轴系的结构特点使分段数依分析需要由几十段到几百段不等。它既可以求取简单质量模型所无法确定的高阶扭振固有频率，又避免了采用连续质量模型计算时所需的庞大计算量，因此得到了广泛的应用。
　　在目前的系统仿真及扭力矩计算中，为了在保证一定的计算精度的同时又能减小计算量，通常要对轴系模型进行处理。主要有两种方法：对精确的高阶质量―弹簧模型进行离散、降阶处理；在给定模型的结构或阶数的前提下,利用轴系运行或实验数据进行参数辨识。
　　对于模型降阶，国内外提出了许多方法。文献［6］提出了采用模态解耦集结法降阶，只截取所关心的扭振频率较低的模态。该文作者采用二分法、逆迭代法求取部分特征值和特征向量，大大减少了计算量。该文还提出了一种基于振型拟合的降阶方法，利用已知的原始模型的参数及扭振模态的频率和振型，在保持所关心模态部分的频率和振型精度的情况下，将轴系的各质量块从一端向另一端逐个集结，并求出等效的刚度系数。但由于求解过程中，等效刚度系数是在满足某一模式频率、振型时求出的，故其精确度难以保证。
　　文献［7］按电气网络端口效应的等效原则提出了一种星―三角变换降阶法，将高阶质量―弹簧模型转化为等值的L―C电路模型，然后运用“星―三角变换”理论进行化简，通过机电类比建立低阶模型。
　　以上几种降阶法虽然能使降阶后模型的扭振频率、振型和原高阶精确模型对应的扭振模态近似一致，但未能保留原模型的输入―输出特性，故它们可用于SSR分析，而不适宜于电力系统大扰动引起的暂态扭力矩分析。针对暂态扭力矩分析，文献［8］提出了平衡降阶法和最优Hankel范数降阶法。前者基于平衡实现保留原高阶模型中可控、可观程度较强的部分；而后者则尽可能保留原高阶模型的输入―输出频率响应特性，与仅保留高阶模型主导扭振模式的建模方法相比，更适合于暂态扭力矩分析和轴系疲劳寿命研究。
　　参数辨识法是另一类轴系建模途径。它基于最小二乘法和轨迹灵敏度理论，对给定阶数的轴系模型进行刚性系数和惯性系数的辨识，从而建立合适的轴系模型。文献［9］在给定轴系模型结构的前提下，采用参数辨识法，通过分析扭振角频率ω对刚度系数K和惯性系数TJ的灵敏度(ω)/(K)，(ω)/(TJ)，逐步调整刚度系数，使降阶模型的扭振频率更接近于准确值。这种方法的缺点在于<