电力职业技能鉴定题库（一）计算题

电力18讯：    
计算题

La5D1001 一电炉取用电流为5A，接在电压为220V的电路上，问电炉的功率是多少？若用电8h，电炉所消耗的电能为多少？
解：电炉的功率
P＝UI＝220×5＝1100（W）
＝1.1kW
电炉在8h内消耗的能量A＝Pt＝1.1×8＝8.8（kWh）
答：电炉的功率为1.1kW，电炉所消耗的电能为8.8kWh。
La5D2002 如图D－1所示，其中：R1=5Ω,R2=10Ω,R3=8Ω,R4=3Ω,R5=6Ω,试求图中A、B端的等效电阻R？
解：Ra=R4∥R5=R4R5/(R4+R5)=3*6/(3+6)=2Ω
Rb=R3+Ra=8+2=10Ω
Rc=R2∥Rb=R2Rb/(R2+Rb)=10*10/(10+10)=5Ω
RAB=R1+Rc=5+5=10Ω
答：A、B端的等效电阻R为10Ω
La5D3003 有一对称三相正弦交流电路，负载为星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗为10Ω电阻与15Ω感抗串接，试求负载的相电流是多少？
解：已知电压UL=380V，则
相电压UP=UL/√3=220V
每相负载电阻R=100Ω
每相负载感抗XL=15Ω
每相负载阻抗Z=√（R2+XL2）=18Ω
则负载相电流为IP=U/Z=220/18=12.2A
答：负载相电流为12.2A
La5D5004 图D-2所示L、C并联电路中，其谐振频率f0=30MHz，C=20pF，求L的电感值？
解：f0=1/（2π√LC）
L=1/[（2πf0）2C]=1.4*10-12H
答：L的电感值为1.4*10-12H
La5D5004 某电源的相电压U相是6kV，如接成星形，它的线电压是多少？如果uA=Umsinωt (kV)，写出各相、线电压的瞬时值表达式。
解：线电压UL=√3UP=10.39kV
答：线电压为10.39kV。
各相、线电压的瞬时值表达式为
uA=Umsinωt (kV)
uB=Umsin（ωt-120°） (kV)
uC=Umsin（ωt+120°） (kV)
uAB=√3Umsin（ωt+30°） (kV)
uBC=√3Umsin（ωt-90°） (kV)
uCA=√3Umsin（ωt+150°） (kV)
La5D1006 如图D-3所示，已知：E1=230V，R1=1Ω，E2=215V，R2=1Ω，R3=44Ω，试求I1、I2、I3及各电阻上消耗的功率？
解：应用支路电流法建立一组独立方程为
I1+I2-I3=0
I1R1+I3R3= E1
-I2R2-I3R3=-E2
将已知数代入上式，应用消元法得
I1=10A，I2=-5A，I3=5A
I1和I3为正值，说明这两个电流的实际方向与选定的参考方向相同；I2为负值，说明它的实际方向与参考方向相反。
各电阻上消耗的功率为：
P1=I12R1=100W
P2=I22R2=25W
P3=I32R3=1100W
答：I1、I2、I3分别为10A、-5A、5A，消耗的功率分别为100W、25W、1100W。
La5D2007 在图D-4中，已知：R为4Ω，XL为9Ω，XC为6Ω，电源电压U为100V。试求电路中的电压和电流的相位差及电阻、电感和电容上的电压。
解：已知U=100V，XL=9Ω，XC=6Ω，R=4Ω，由此得出：
电路的电抗X=XL-XC=3Ω
电路中的阻抗Z=√(R2+X2)=5Ω
则电路中的电流I=U/Z=20A
电压和电流的相位差为
ψ=arctgX/R=36.87°
电阻上的电压为UR=IR=80V
电感上的电压为UL=IXL=180V
电容上的电压为UC=IXC=120V
答：相位差为36.87°，电阻、电感、电容上的电压分别为80、180和120V
La5D3008 图D-5所示电路中，已知Va=50V，Vb=-40V，Vc=30V，求Uac、Ubc、Uoc、Uab、Ubo、Uca。
解： Uac=Va- Vc=20V
Ubc=Vb-Vc=-70V
Uoc=0-Vc=-30V
Uab=Va-Vb=90V
Ubo=Vb-0=-40V
Uoa=0-Va=-50V
答：Uac为20V，Ubc为-70V，Uoc为-30V，Uab为90V，Ubo为-40V，Uoa为-50V。
La5D4009 图D-6所示电路中，各支路的电流的正方向已标出，试列出各节点的电流方程式。
答：节点a：I1+I5-I6=0
节点b：I2+I4-I5=0
节点c：-I1-I2-I3=0
La5D5010 图D-7所示电路中，已知C1=1μF，C2=3μF，C3=6μF，C4=2μF，各电容器原不带电，求加上电压U=100V后各电容器上的电压。
解： 设各电容器的电压为U1、U2、U3、U4、U5，电容C3、C4串联，再与C2并联后的等效电容C5=C3*C4/(C3+C4)+C2=9/2μF
C1/C5=U5/U1
U1+U2=100
将C1、C5数值代入，解联立方程得
U1=81.8V，U5=U2=18.2V
C3/C4=U4/U3       U3+U4=U2=18.2
将C3、C4数值代入，解联立方程得U3=4.55V，U4=13.65V
答：C1、C2、C3、C4、C5上的电压分别为81.8、18.2、4.55、13.65和18.2V
La4D1011 电场中某点有一个电量Q=20μC的点电荷，需用F=0.01N的力才能阻止它的运动，求该点的电场强度。
解： E=F/Q=500N/C
答：电场强度为500N/C
La4D2012 在磁感应强度为0.8T的磁场中有一条有效长度为0.15m的导线，导线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线时，速度为20m/s，求导线产生的感应电动势E的大小。
解： E=Blv=0.8×0.15×20=2.4(V)
答：感应电动势为2.4V
La4D3013 已知一个R、L的串联电路，其电阻和感抗均为10Ω，试求在线路上加100V交流电压时，电流是多少？电流电压的相位差多大？
解：电路的阻抗为
Z=√R2+XL2=√102+102=10√2=14.1(Ω)
电路中的电流为
I=U/